Media Móvil Dsp

El científico y los ingenieros Guía para el procesamiento de señales digitales Por Steven W. Smith, Ph. D. Como su nombre indica, el filtro de media móvil opera promediando un número de puntos de la señal de entrada para producir cada punto en la señal de salida. En forma de ecuación, esto se escribe: Donde es la señal de entrada, es la señal de salida, y M es el número de puntos en la media. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 5 puntos, el punto 80 de la señal de salida viene dado por: Como alternativa, el grupo de puntos de la señal de entrada puede ser elegido simétricamente alrededor del punto de salida: Esto corresponde a cambiar la suma en Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, a: j - (M -1) / 2 a (M -1) / 2. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 10 puntos, el índice, j. Puede ir de 0 a 11 (promediado de un lado) o de -5 a 5 (promedio simétrico). El promedio simétrico requiere que M sea un número impar. La programación es ligeramente más fácil con los puntos en solamente un lado sin embargo, esto produce un cambio relativo entre las señales de entrada y de salida. Debe reconocer que el filtro de media móvil es una convolución utilizando un núcleo de filtro muy simple. Por ejemplo, un filtro de 5 puntos tiene el núcleo del filtro: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Es decir, el filtro de media móvil es una convolución De la señal de entrada con un impulso rectangular que tiene un área de uno. La Tabla 15-1 muestra un programa para implementar el filtro de promedio móvil. Un filtro digital de introducción Bien abra MicroModeler DSP y seleccione un filtro digital de la barra de herramientas en la parte superior y arrástrelo a nuestra aplicación. Bueno elegir un filtro de media móvil porque es uno de los tipos más simples de filtros. Después de soltar el filtro, las pantallas se actualizarán automáticamente. (Haga clic para lanzar MicroModeler DSP en una nueva ventana) Todos sabemos lo que es un promedio - agregar los números juntos y dividir por cuántos hay. Un filtro de media móvil hace exactamente eso. Almacena un historial de los últimos N números y emite su promedio. Cada vez que entra un nuevo número, el promedio se recalcula efectivamente de las muestras almacenadas y se emite un nuevo número. La respuesta de frecuencia de un filtro En la parte superior derecha, vemos la gráfica de Magnitud vs Frecuencia, o cuántas frecuencias diferentes serán amplificadas o reducidas por el filtro de media móvil. Como es de esperar, el promedio de las últimas muestras de N aplicará algún tipo de suavizado a la señal, reteniendo las frecuencias bajas y eliminando las altas frecuencias. Podemos controlar el número de entradas anteriores, o muestras que se promedian ajustando la longitud del filtro, N. Al ajustar esto, podemos ver que tenemos un control básico sobre el cual las frecuencias pueden pasar y que se descartan. El interior de un filtro Si observamos la vista de estructura, podemos ver cómo puede verse el interior de un filtro de media móvil. El diagrama ha sido anotado para mostrar lo que significan los diferentes símbolos. Los símbolos Z -1 significan un retardo de una muestra de tiempo y los símbolos significan añadir, o combinar las señales. Las flechas significan multiplicar (piense amplificar, reducir o escalar) la señal por la cantidad mostrada a la derecha de la flecha. Para un promedio de 5 muestras, tomamos una quinta parte (0,2) de la muestra más reciente, una quinta parte de la segunda muestra más reciente y así sucesivamente. La cadena de retardos se denomina una línea de retardo con la señal de entrada siendo retrasada por un paso de tiempo adicional a medida que avanza a lo largo de la línea de retardo. Las flechas también se llaman grifos, por lo que casi podría imaginar que como grifos como el de su fregadero de la cocina que son todos un quinto abierto. Se podría imaginar la señal que fluye desde la izquierda y se retrasa progresivamente a medida que se mueve a lo largo de la línea de retardo, y luego se recombinan en diferentes fuerzas a través de los grifos para formar la salida. También debería ser fácil ver que la salida del filtro será: Que es el equivalente a la media de las últimas 5 muestras. En la práctica, el código generado por MicroModeler DSP utilizará trucos para hacer esto de manera más eficiente, de modo que sólo las primeras y últimas muestras deben estar involucradas, pero el diagrama es bueno para propósitos ilustrativos. Si puedes entender esto, entonces puedes tener una idea de lo que es un filtro FIR. Un filtro FIR es idéntico al filtro de media móvil, pero en lugar de que todas las potencias sean iguales, pueden ser diferentes. Aquí tenemos un filtro de media móvil y un filtro FIR. Se puede ver que son estructuralmente los mismos, la única diferencia es la fuerza de los grifos. La siguiente sección le presentará los filtros de respuesta de impulso finito (FIR). Mediante la variación de las resistencias del grifo, podemos crear cerca de cualquier respuesta de frecuencia que deseemos. Documentación Método del promedio móvil 8212 Método de mediación Ventana deslizante (predeterminada) Pérdida exponencial Ventana deslizante 8212 Ventana de longitud La longitud de la ventana se mueve sobre los datos de entrada a lo largo de cada canal. Para cada muestra de la ventana se mueve, el bloque calcula el promedio sobre los datos en la ventana. Ponderación exponencial 8212 El bloque multiplica las muestras por un conjunto de factores de ponderación. La magnitud de los factores de ponderación disminuye exponencialmente a medida que aumenta la edad de los datos, nunca llegando a cero. Para calcular el promedio, el algoritmo suma los datos ponderados. Especifique la longitud de la ventana 8212 Indicador para especificar la longitud de la ventana activada (predeterminada) desactivada Al seleccionar esta casilla de verificación, la longitud de la ventana deslizante es igual al valor especificado en Longitud de la ventana. Cuando desactiva esta casilla de verificación, la longitud de la ventana deslizante es infinita. En este modo, el bloque calcula el promedio de la muestra actual y todas las muestras anteriores en el canal. Longitud de la ventana 8212 Longitud de la ventana deslizante 4 (predeterminado) positivo entero escalar La longitud de la ventana especifica la longitud de la ventana deslizante. Este parámetro aparece cuando selecciona la casilla de verificación Especificar longitud de ventana. Factor de olvido 829 Factor de ponderación exponencial 0,9 (por defecto) positivo escalar real en el rango (0,1 Este parámetro se aplica cuando se establece el método de ponderación exponencial Un factor de olvido de 0,9 da más peso a los datos antiguos que un factor de olvido de 0,1 Simulación utilizando 8212 Tipo de simulación a ejecutar Generación de código (valor por defecto) Ejecución interpretada Simulación (simulación) Utilizando código C generado. La primera vez que ejecuta una simulación, Simulink x00AE genera código C. El código C se reutiliza para simulaciones posteriores, siempre y cuando el modelo no cambie. Esta opción requiere tiempo de inicio adicional, pero proporciona más rápido Simulación de modelo con el intérprete MATLAB x00AE Esta opción acorta el tiempo de inicio pero tiene una velocidad de simulación más lenta que la generación de código. Más acerca de los algoritmos Método de ventana deslizante En el método de ventana deslizante, la salida de cada muestra de entrada es el promedio de la muestra actual y de las muestras anteriores de Len - 1. Len es la longitud de la ventana. Para calcular las primeras salidas Len - 1, cuando la ventana no tiene todavía suficientes datos, el algoritmo llena la ventana con ceros. Como ejemplo, para calcular el promedio cuando entra la segunda muestra de entrada, el algoritmo llena la ventana con ceros Len - 2. El vector de datos, x. Es entonces la dos muestras de datos seguida de Len - 2 ceros. Cuando establece la propiedad SpecifyWindowLength como false. El algoritmo elige una longitud de ventana infinita. En este modo, la salida es el promedio móvil de la muestra actual y todas las muestras anteriores en el canal. Método de ponderación exponencial En el método de ponderación exponencial, el promedio móvil se calcula recursivamente utilizando estas fórmulas: w N. x03BB x03BB w N x2212 1. x03BB 1. x x00AF N. x03BB (1 x2212 1w N. x03BB) x x00AF N x2212 X03BB) x N x x00AF N. x03BB 8212 Promedio móvil en la muestra actual x N 8212 Muestra de entrada de datos de corriente x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 Media móvil en la muestra anterior 955 8212 Factor de olvido w N. x03BB 8212 Factor de ponderación aplicado a la muestra de datos actual (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 Efecto de los datos anteriores sobre el promedio Para la primera muestra, donde N1, el algoritmo elige w N. x03BB 1. Para la siguiente muestra, se actualiza el factor de ponderación y se utiliza para calcular la media, según la ecuación recursiva. A medida que aumenta la edad de los datos, la magnitud del factor de ponderación disminuye exponencialmente y nunca llega a cero. En otras palabras, los datos recientes tienen más influencia sobre el promedio actual que los datos antiguos. El valor del factor de olvido determina la tasa de cambio de los factores de ponderación. Un factor de olvido de 0,9 da más peso a los datos más antiguos que un factor de olvido de 0,1. Un factor de olvido de 1,0 indica memoria infinita. Todas las muestras anteriores se dan un peso igual. Vea también Bloquea los objetos del sistema Seleccione su país